题目内容
如图，平行于y轴的直线l被抛物线y=
x2+1、y=
x2-1所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位．
【答案】分析：由于抛物线y=
x2+1是y=
x2-1向上平移2个单位长度得到的，平行于y轴的直线l与2个函数图象的交点纵坐标是个定值2，通过截补法可知阴影部分的面积是6的单位长度．
解答：
解：抛物线y=
x2+1是y=
x2-1向上平移2个单位长度得到的，
即|y1-y2|=2．
当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．
点评：主要考查了函数图象动态变化中的不变的量，本题的关键点是在能否看出阴影部分的面积通过截补法是个平行四边形，直接2×3=6即可求出．
x2+1是y=x2-1向上平移2个单位长度得到的，平行于y轴的直线l与2个函数图象的交点纵坐标是个定值2，通过截补法可知阴影部分的面积是6的单位长度．解答：
解：抛物线y=x2+1是y=x2-1向上平移2个单位长度得到的，即|y1-y2|=2．
当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．
点评：主要考查了函数图象动态变化中的不变的量，本题的关键点是在能否看出阴影部分的面积通过截补法是个平行四边形，直接2×3=6即可求出．
练习册系列答案
相关题目
相交于点C．
与x轴交于点A（—2，0），交y轴于点B（0，
）.直
过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D.
