题目内容
（10分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。
1.（1）判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
2.（2）若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。
1.（1）菱形
2.（2）直角三角形
解析:略
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（10分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。
1.（1）判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
2.（2）若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。
1.（1）菱形
2.（2）直角三角形
解析:略
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．