Question

下列命题为真命题的是

1. A.
   等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行
2. B.
   等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
3. C.
   顶角相等的两个等腰三角形全等
4. D.
   等腰三角形是锐角三角形

Answer 1

A
分析：从各选项提供的已知条件，根据等腰三角形的判定及性质对各个命题进行分析，从而得到答案．
解答：A、因为等腰三角形顶角的外角等于两底角的和，作顶角的外角的平分线得到的角就等于等腰三角形的底角，根据内错角相等，两直线平行就可以得到：等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行，所以此命题正确；
B、应该为等腰三角形底边上的高线，中线，角平分线重合，所以原命题不正确；
C、因为顶角相等的两个等腰三角形对应边不一定相等，因而不一定全等，所以此命题不正确；
D、等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形，也可以是直角三角形，所以此命题不正确．
故选A．
点评：本题主要考查对于等腰三角形的性质定理的记忆与理解；对每个选项要应用性质逐个验证，要找出每个选项对或错的原因．