Question

【题目】已知抛物线上有两点M(m+1，a)、N(m，b).

(1)当a＝－1，m＝1时，求抛物线的解析式；

(2)用含a、m的代数式表示b和c；

(3)当a＜0时，抛物线满足，，，

求a的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）；（2）b=-am，c=-am；（3）

【解析】

（1）根据题意得到M(2，－1)、N(1，b)，代入抛物线解析式即可求出b、c；

（2）将点M(m+1，a)、N(m，b)代入抛物线，可得，化简即可得出；

（3）把，代入可得，把，代入可得，然后根据m的取值范围可得a的取值范围.

解：(1)∵a＝－1，m＝1，∴M(2，－1)、N(1，b)

由题意，得，解，得

(2) ∵点M(m+1，a)、N(m，b)在抛物线上

①－②得，，∴

把代入②，得

(3)把，代入得

，

把，代入得，

，

，当时，随m的增大而增大

即