题目内容

化简：
2
5
=
 
；
1
3
+2
=
 
；
(1-
2
)2
=
 
．
分析：①②可以直接进行分母有理化，③根据二次根式的性质求解．
解答：解：
2
5
=
2×5
5×5
=
10
5
；
1
3
+2
=
2-
3
(
3
+2)(2-
3
)
=2-
3
；
(1-
2
)2
=|1-
2
|=
2
-1．
点评：此题考查了分母有理化和二次根式的性质：
a2
=|a|．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
2
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
2
5
=
2×
5
5
×
5
=
2
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
2
2009
+
2007
（2）．
参照（三）式化简
2
2009
+
2007
；
参照（四）式化简
2
2009
+
2007
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式
2
3
+1
的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）请用两种不同的方法化简：
2
5
+
3
 
；
（2）化简：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．
计算与化简
（1）
13
×(-3)2+0.25×(-3)×(-2)4
（2）-3x2+6+6x+4x2-5x-5
（3）求a2+2a-1与-3-2a-4a2的差
（4）先化简，再求值：-5a2-[-4a2+（2-4a-2a2）+3a]，其中a=-1．
化简：
2
5
=______；
1
3
+2
=______；
(1-
2
)2
=______．

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