题目内容

如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
解：∵BD=BE，∴∠E=∠1
又∵∠ABC=∠E+∠1=2∠1，且∠ABC=2∠C， ∴2∠1=2∠C， ∴∠1=∠C
又∵∠1=∠2， ∴∠C=∠2  ∴FD=FC
又∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°
∴∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠C
∴∠3=∠4   ∴AF=FD    ∴AF=FC
练习册系列答案
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115
度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
19
cm．
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．
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2
cm？
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