规定$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}$ $\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}|$=ad-bc.若$\left|\begin{array}{l}2\\ x\end{array}$ $\left.\begin{array}{l}-2\\ 8\end{array}\right|=\left|\begin{array} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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4．规定$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}$ $\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}|$=ad-bc，若$\left|\begin{array}{l}2\\ x\end{array}$ $\left.\begin{array}{l}-2\\ 8\end{array}\right|=\left|\begin{array}{l}-1\\ 6\end{array}$ $\left.\begin{array}{l}7\\ 3x+2\end{array}|$，则x的值是（　　）

A．

-60

B．

4.8

C．

24

D．

-12

分析已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．

解答解：根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，
移项合并得：5x=-60，
解得：x=-12．
故选D．

点评此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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14．把下列各式分别填在相应的大括号内．
-2，x²y，-$\frac{a}{3}$，2x²+3x-1，$\frac{π{x}^{2}{y}^{3}}{2}$，-y，$\frac{1}{x}$，$\frac{2x-y}{5}$
单项式：{ …}
多项式：{ …}．

15．解有关行程的问题（应用题）：
（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．

如图，在一块矩形的荒地上修建两条互相垂直且宽度相同的小路，使剩余面积是原矩形面积的一半，具体尺寸如图所示．求小路的宽是多少？设小路的宽是xm，根据题意可列方程为（30-x）（20-x）=$\frac{1}{2}$×30×20．

如图，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小亮的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m．当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m．

9．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a-（cd）²⁰⁰⁹+2b-3m的值是-13或11．

16．解方程（组）
（1）$\frac{x-3}{2}-\frac{2x+1}{3}=1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+y=7\\ 3x+y=17\end{array}\right.$．

13．下列方程是一元一次方程的是（　　）

$\frac{1}{x+2}$=2

如图，直线l₁的解析式是y=-x+3，与直线l₂交于点A，且两直线分别交x轴于点B，C，交y轴于点D，E．
（1）写出交点A的坐标是（-1，4）；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）直线l₁沿y轴向上平移a个单位后，与直线l₂的交点在第一象限，求a的取值范围．