题目内容
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，△ABD是等边三角形，求CD的长度．
解：∵ ∠ACB=90°，AC=BC=
，
∴ 由勾股定理，得 AB=2．
∠CAB=∠CBA =45°．
∵ △ABD是等边三角形，
∴ AB=AD=BD=2，∠DAB=∠ABD=60°．
∵ AC=BC，AD=BD，
∴ AB⊥CD于E，且AE=BE=1．
在Rt△AEC中，∠AEC= 90°，∠EAC= 45°，
∴ ∠EAC=∠ACE= 45°．
∴ AE=CE=1．
在Rt△AED中，∠AED=90°，AD=2，AE=1，
∴DE=
．
∴ CD=
．
练习册系列答案
相关题目
是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）.
时，它是菱形 B．当
时，它是菱形
C．当
时，它是矩形 D． 当
时，它是正方形
D、
