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已知:如图,在等边△
中取点
,使得
的长分别为3,4,5,将线段
以点
为旋转中心顺时针旋转60°得到线段
,连接
,下列结论:
①△
可以由△
绕点
顺时针旋转60°得到;
②点
与点
的距离为3; ③
°;
④
其中正确的结论有(▲)
A.①②④
B.①③④
C.①②③
D.②③④
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C解析:
略
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23、已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AB、BC的延长线上,且AD=BE,连接AE、CD.
(1)求证:△CBD≌△ACE;
(2)如果AB=3cm,那么△CBD经过怎样的图形运动后,能与△ACE重合?请写出你的具体方案.(可以选择的图形运动是指:平移、旋转、翻折)
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE.
求证:DC=AE.
已知:如图,在等边△ABC中取点P,使得PA,PB,PC的长分别为3,4,5,将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD,连接BD,下列结论:
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到;②点P与点D的距离为3;③∠APB=150°;④
S
△APC
+
S
△APB
=6+
9
4
3
.
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知:如图,在等边△ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证:
(1)△ACD≌△CBF;
(2)四边形CDEF为平行四边形.
已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.
求证:△DEF是等边三角形.
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