题目内容
（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=
，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P′外，则sin∠PCP′的值是______（不取近似值）．
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∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°．
根据旋转的性质，有
∠PAP′=60°，AP′=AP=1，CP′=BP=2．
∴△APP′是等边三角形，PP′=1．
在△PCP′中，
PC=
，PP′=1，CP′=2．
∴PC2=P′P2+P′C2．
∴△PCP′是直角三角形，且∠PP′C=90°．
∴sin∠PCP′=
=
．
根据旋转的性质，有
∠PAP′=60°，AP′=AP=1，CP′=BP=2．
∴△APP′是等边三角形，PP′=1．
在△PCP′中，
PC=
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∴PC2=P′P2+P′C2．
∴△PCP′是直角三角形，且∠PP′C=90°．
∴sin∠PCP′=
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，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是 （不取近似值）．
，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是 （不取近似值）．
，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是 （不取近似值）．