Question

某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3 000kg以上(含3 000kg)的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案；每千克8元.由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元.

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.

Answer 1

答案：
解析：

(1)甲方案：y=9x(x³3 000)  乙方案：y=8x+5 000(x³3 000)  (2)y甲=y乙时，即9x=8x+ 5 000，解得x=5 000. ∴ x=5 000 kg时，两种方案付款一样；当y甲<y乙时有，解得3 000£x<5000，∴ 3000 kg£x<5000 kg时，选择甲方案付款最少；当y甲>y乙时，即9x>8x+5000，解得x>5000，∴ x>5000 kg时，选择乙方案付款最少