题目内容
如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？说明理由．分析：△ABC是直角三角形，由S△ABE=60，求得AB=10，根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形．
解答：解：△ABC是直角三角形，
理由如下：
∵DE=12，S△ABE=
DE•AB，
∴AB=10，
∵AC=8，BC=6，62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2
∴△ABC是直角三角形．
理由如下：
∵DE=12，S△ABE=
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∴AB=10，
∵AC=8，BC=6，62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题利用了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理求解，属于基础性题目．
练习册系列答案
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