Question

在地面上一点，测得电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为

 

米．

Answer 1

分析：构建直角三角形，可以用两次正切值分别表示出两个三角形中AD和BD的长，然后根据二者之间的关系，列方程解答．

解答：解：如图AB=a，电视塔为CD；

根据题意有：AD=

CD

tan45°

=CD；BD=

CD

tan60°

=

CD

3

，且AB=AD-BD=CD-

CD

3

=a，
解可得：CD=

3+ 3

2

a．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．