题目内容
10、如图，已知A、B、C三点在同一直线上，△PAB、△QBC都是等边三角形，若AB=2BC，则∠BPQ=30°
．分析：设BP的中点是E，连接QE．根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得△QBE是等边三角形，则∠QEB=60°，再根据三角形的外角的性质和等腰三角形的性质即可求解．
解答：
解：设BP的中点是E，连接QE．
∵△PAB、△QBC都是等边三角形，
∴PB=AB，BQ=BC，∠ABP=∠CBQ=60°，
∴∠EBQ=60°．
∴△EBQ是等边三角形．
∴∠BEQ=60°，EQ=BE=EP．
∴∠BPQ=30°．
故填30°．
解：设BP的中点是E，连接QE．∵△PAB、△QBC都是等边三角形，
∴PB=AB，BQ=BC，∠ABP=∠CBQ=60°，
∴∠EBQ=60°．
∴△EBQ是等边三角形．
∴∠BEQ=60°，EQ=BE=EP．
∴∠BPQ=30°．
故填30°．
点评：此题综合运用了等边三角形的判定和性质、三角形的外角性质和等腰三角形的性质．
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=2，∠ADC=30°
30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=