题目内容
如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行，吃到上底面与A点相对的B点处的食物，当圆柱的高h=12π厘米，底面半径r=9厘米时，蚂蚁沿侧面爬行的最短路程是________．
15πcm
分析：首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．
解答：
解：连接AB，
由题意得：CB=
×2π×9=9πcm，
AC=12πcm，
∴AB=
=15πcm．
故答案为：15πcm．
点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
分析：首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．
解答：
解：连接AB，由题意得：CB=
×2π×9=9πcm，AC=12πcm，
∴AB=
=15πcm．故答案为：15πcm．
点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
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