题目内容
解方程：（1）x（x-2）-x+2=0；
（2）2x2-3x-5=0．
【答案】分析：（1）方程左边含有公因式（x-2），可先提取公因式，然后再分解因式求解；
（2）观察原方程，可运用二次三项式的因式分解法进行求解．
解答：解：（1）原方程可化为：x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
解得：x1=2，x2=1；
（2）原方程可化为：（2x-5）（x+1）=0，
2x-5=0或x+1=0，
解得：x1=
，x2=-1．
点评：只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．
（2）观察原方程，可运用二次三项式的因式分解法进行求解．
解答：解：（1）原方程可化为：x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
解得：x1=2，x2=1；
（2）原方程可化为：（2x-5）（x+1）=0，
2x-5=0或x+1=0，
解得：x1=
，x2=-1．点评：只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．
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