题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（ ）
A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根
C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根
【答案】C
【解析】
根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-（a+1），当b=a+1时，-1是方程x2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，1是方程x2+bx+a=0的根．再结合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根．
解：∵关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，
∴
∴b=a+1或b=-（a+1）．
当b=a+1时，有a-b+1=0，此时-1是方程x2+bx+a=0的根；
当b=-（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根．
∵a+1≠0，
∴a+1≠-（a+1），
∴1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根．
故选：C．
【题目】为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。
组别 | 分数段 | 频次 | 频率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a=___，b=___；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。
【题目】“学而时习之，不亦乐乎！”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的。复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练。为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等。根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：
初一（1）班女生复习时间数据（单位：小时） | |||||||||
0.9 | 1.3 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.2 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 |
3.2 | 3.2 | 3.2 | 3.3 | 3.8 | 3.9 | 3.9 | 4.1 | 4.2 | 4.3 |
女生一周复习时间频数分布表 |
| |
分组（四舍五入）后） | 频数（学生人数） | |
1小时 | 2 | |
2小时 | a | |
3小时 | 4 | |
4小时 | b | |
（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为 小时，中位数为 小时；
（2）统计图中a = ,c = ,初一（1）班男生人数为 人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生的平均复习时间为 小时；
（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？