题目内容
2011年4月28日，以“天人长安，创意自然——城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园．这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：
| 票的种类 | 夜票 | 平日普 通票(B) | 指定日 普通票(C) |
| 单价(元/张) | 60 | 100 | 150 |
(A)某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y. (1)写出y与x之间的函数关系式．
(2)设购票总费用为w元，求出w(元)与x(张)之间的函数关系式．
(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数．
解：(1)y＝－4x＋92.
(2)w＝60x＋100(3x＋8)＋150(－4x＋92)，即w＝－240x＋14 600.
(3)由题意，得
解得20≤x＜23.
∵x是正整数，∴x可取20、21、22.∴共有3种购票方案．
∵k＝－240＜0，∴w随着x的增大而减小，当x＝22时，w的取值最小．
即当A种票购买22张时，购票的总费用最少．
∴当购票总费用最少时，购买A、B、C三种票张数分别为22,74,4.
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