题目内容

观察下列等式 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，
将以上三个等式两边分别相加得： $数学公式$ ．
（1）猜想并写出： $数学公式$ =．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① $数学公式$ =；
② $数学公式$ =__．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）① $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；
（2）根据（1）中的猜想计算出结果．
点评：本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．

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观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
②
（3）探究并计算：．

观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：            ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
             ；
（3）直接写出下列各式的计算结果：
             ．

观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出：．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

；

（3）直接写出下列各式的计算结果：

．

观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出：

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①

②

（3）探究并计算：．

观察下列等式
$数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，
将以上三个等式两边分别相加得： $数学公式$ ．
（1）猜想并写出： $数学公式$ =；
（2）直接写出下列各式的计算结果： $数学公式$ =；
（3）如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-a）²=0，试求
$数学公式$ ．