题目内容
已知a=3，且（4tan45°-b）2+
=0，以a、b、c为边组成的三角形面积等于________．
6
分析：先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出c，b的值，再根据三角形的三边关系判断出其形状，从而求解面积．
解答：（4tan45°-b）2+=0，
∴4tan45°-b=0，=0，
∴b=4，3+
b-c=0，
∴c=5．
又∵a2+b2=9+16=25=c2，
∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，
∴△ABC的面积=ab=×3×4=6．
故答案为6．
点评：本题考查了：①特殊角的三角函数值；②非负数的性质；③勾股定理的逆定理．
分析：先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出c，b的值，再根据三角形的三边关系判断出其形状，从而求解面积．
解答：（4tan45°-b）2+
=0，∴4tan45°-b=0，
=0，∴b=4，3+
b-c=0，∴c=5．
又∵a2+b2=9+16=25=c2，
∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，
∴△ABC的面积=
ab=×3×4=6．故答案为6．
点评：本题考查了：①特殊角的三角函数值；②非负数的性质；③勾股定理的逆定理．
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| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
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