题目内容
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
，D、E两点分别在AC、BC上，DE∥AB，
，将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD′E′（如图2，点D′，E′分别与D，E对应），点E′在AB上，D′E′与AC相交于点M。
，D、E两点分别在AC、BC上，DE∥AB，，将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD′E′（如图2，点D′，E′分别与D，E对应），点E′在AB上，D′E′与AC相交于点M。 
（1）求
的度数；
（2）求证：四边形
是梯形；
（3）求
的面积。
的度数；（2）求证：四边形
是梯形；（3）求
的面积。解：（1）
=30°；
（2）证得△AD'C∽△BE'C，
可得∠B=∠D'AC=45°=∠BCA ，
∴AD′∥BC，
从而四边形ABCD′是梯形。
（3）
的面积是
。
=30°；（2）证得△AD'C∽△BE'C，
可得∠B=∠D'AC=45°=∠BCA ，
∴AD′∥BC，
从而四边形ABCD′是梯形。
（3）
的面积是。
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