Question

已知正方形的面积是4a²+12ab+9b²（a＞0，b＞0），求表示该正方形边长的代数式．

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构，整理成两个数的平方和加上这两个数的乘积的2倍的形式，从而得解．

解答：解：4a²+12ab+9b²，
=（2a）²+2×2a×3b+（3b）²，
=（2a+3b）²，
∵a＞0，b＞0，
∴2a+3b＞0，
∴正方形边长为2a+3b．

点评：本题拷出来完全平方公式的几何背景，根据完全平方公式的结构整理成两个数的和的平方的形式是解题的关键．