题目内容

10．甲、乙、丙、丁四名同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是98分，方差分别为：S甲2=0.51，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.49，则成绩最稳定的是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

分析 根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．

解答 解：因为S甲2=0.51，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.49，
所以方差最小的为丁，
所以数学测试成绩最稳定是丁．
故选D．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

练习册系列答案
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20．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A（-4，0 ），点B在直线y=x+2上．当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（　　）
A．（$-2-\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$）B．（$-2-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（-3，-1 ）D．（-3，$-\sqrt{2}$）
1．在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E．
（1）如图1，当点P与点B重合时，△EPM的形状是等腰直角三角形；
（2）当点P在点M的左侧时，如图2．
①依题意补全图2；
②判断△EPM的形状，并加以证明．
18．已知关于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0有实数根，k为负整数．
（1）求k的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．
5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）
每人加工零件数544530242112
人  数112632
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
15．某校数学兴趣小组在一次数学调查活动中调查了该校七年级12位班主任老师的相关信息，并把收集的数据绘制成下面的教师基本情况统计表：
教师基本情况统计表
姓名性别年龄学历职称
王亚楠男40本科高级
李红女40本科中级
刘梅英女41本科中级
张英女43大专中级
刘媛女50本科中级
袁桂男37大专初级
蔡波男44本科高级
李凤女34研究生初级
孙艳女40大专中级
李美美女37大专初级
龙妍女29研究生初级
杨蕊女39本科高级
请根据统计表提供的信息完成下面的问题：

（1）该校七年级班主任老师年龄的众数和中位数分别是多少？
（2）补全图1中教师的学历情况条形统计图；
（3）补全图2中教师的职称情况扇形统计图．
2．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+2（{1-2x}）≥-4\\ \frac{3+5x}{2}＞x-1\end{array}\right.$并把它的所有整数解在数轴上表示出来．
14．先化简，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=$\frac{1}{3}$．
15．阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为9，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{9}{x}$，周长为2（x+$\frac{9}{x}$），求当x=3时，周长的最小值为12；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x为何值时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$有最小值，并求出这个最小值．

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