Question

防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？

Answer 1

分析：可设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，可根据原来的积水相同可得a和b的关系式，
设x小时可排完积水，等量关系为：3台水泵x小时的工作量-x小时的积水量=1台水泵10小时的工作量-10小时的积水量，把相关数值代入求解即可．

解答：解：设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则根据积水量相同得

10b-10a=2×3b-3a b= 7 4 a

．
设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得

3bx-ax=10b-10a 3× 7 4 ax-ax=10× 7 4 a-10a x= 30 17

．
答：用三台水泵需要

30

17

小时将积水排尽．

点评：考查一元一次方程的应用，得到每小时雨水增加量为a和每台水泵每小时的排水量b的关系式是解决本题的突破点，根据积水量为定值得到等量关系是解决本题的关键．