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如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当AB=6,BE=3时,求AD的长.
如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.
(1)证明:CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
已知:如图,EB是⊙O的直径,且EB=6.在BE的延长线上取点P,使EP=EB.A是EP上一点,过A作⊙
O的切线AD,切点为D.过D作DF⊥AB于F,过B作AD的垂线BH,交AD的延长线于H.连接ED和FH.
(1)若AE=2,求AD的长;
(2)当点A在EP上移动(点A不与点E重合)时,
①是否总有
AD
AH
=
ED
FH
?试证明你的结论;
②设ED=x,BH=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2013•梧州一模)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,交AB的延长线于点E,连结AD.
(1)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
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