题目内容
【题目】已知：抛物线y＝5x2+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝
，求m的值．
【答案】m的值是24或﹣2．
【解析】
根据抛物线y＝5x2+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝
，可以求得m的值，本题得以解决．
解：∵抛物线y＝5x2+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），
∴5x2+（m﹣3）x＝﹣2x﹣m，
化简，得
5x2+（m﹣1）x+m＝0，
∴x1+x2＝﹣
＝
，x1x2＝
，
∵（x1﹣x2）2＝，（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2，
∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝，
∴（
）2﹣4×
＝，
解得，m1＝24，m2＝﹣2，
即m的值是24或﹣2．
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