Question

使分式

2-3x

x2+1

的值为正数的x的取值范围为

x＜

2

3

．

Answer 1

分析：根据平方数非负数判断出分母大于0，然后根据分子大于0，则分式的值是正数列式进行计算即可得解．

解答：解：∵x²+1≥1，
∴2-3x＞0时，分式的值为正数，
解得x＜

2

3

．
故答案为：x＜

2

3

．

点评：本题考查了分式的值的求解，利用平方数非负数的性质判断出分母大于0是解题的关键．