Question

已知，如图，E是?ABCD的边AD上一点，且，CE交BD于点F，BF=15cm，求DF的长．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得△EDF∽△CBF，由三角形相似，可得对应边成比例，由对应边的比例关系进而可求解DF的长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上
∴DE∥BC，且AD=BC，
∴∠DEF=∠BCF；
∠EDF=∠CBF（2分）
∴△EDF∽△CBF（3分）
∴（4分）
∵
∴设AE=3k，DE=2k，
则AD=BC=5k（5分）
（6分）
∵BF=15cm
∴DF==cm（7分）
点评：熟练掌握平行四边形及相似三角形的性质，能够灵活运用各图形的判定定理和性质．