题目内容

有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3a，…求证这个二次函数的图象必过定点A（-1，0）．”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
（1）你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，在原题“…”处添上一个适当的条件，把原题补充完整．
（1）能求二次函数解析式，
依题意，得：
-4=a+b+c
c=-3a
0=a-b+c
解得
a=1
b=-2
c=-3
，
∴y=x2-2x-3；
（2）添加条件：对称轴x=1（不唯一）．
练习册系列答案
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11、有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2-5x-6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A-B，结果算得的答案是-7x2+10x+12，则该题正确的答案：
x2
．
有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3a，…求证这个二次函数的图象必过定点A（-1，0）．”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
（1）你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，在原题“…”处添上一个适当的条件，把原题补充完整．
（1）已知：(x+3)2+|y-
1
3
|=0，求代数式（2x2-5xy）-3（x2-y2）+x2-3y2值．
（2）有这样一道题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1．”马小虎同学把“x=
1
2
错抄成了“x=-
1
2
”，但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？
有这样一道题：“当x=-2，y=
2
3
时，求mx-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值”．在做此题时，小刚把x=-2看成了x=2，但结果也正确，已知计算过程无误，求m的值．
有这样一道题：
如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，并说明理由．小丽的判断是∠1与∠2互余，这是正确的，但是她写的说明不完整，请你给予补充．
因为BE是∠ABC的平分线，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余．

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