Question

已知方程组

2x+y=k x+2y=1

的解满足x+y=6，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据题意，由x+y=6和x+2y=1，求出x、y的值，然后把x、y的值代入2x+y=k，即可求出k的值．

解答：解：根据题意，得

x+y=6 x+2y=1

解得

x=11 y=-5

把x、y的值代入2x+y=k，得
k=22-5=17，
故答案是：17．

点评：本题考查二元一次方程组的解的定义．此题实际上利用三元一次方程组的解法解题的，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．