Question

如图，四边形OABC是平行四边形，它具有对边相等的性质，即OA=BC，AB=OC，AB交y轴于点E，∠AOE=30°，OA=2，OE=3，点C（5，0）．
（1）求点E，B的坐标；
（2）求平行四边形OABC的周长．

Answer 1

解：（1）∵∠AOE=30°，∠AEO=90°，
∴AE=OA=×2=，
∵AB=0C=5，
∴BE=AB-AE=4，
∵OE=3，
∴A（-，3），B（4，3）；

（2）平行四边形OABC的周长为：OA+AB+BC+OC=．
分析：（1）由∠AOE=30°，∠AEO=90°，即可求得AE的长，继而求得BE的长，则可求得点E，B的坐标；
（2）由（1），即可得AB=OC=5，OA=BC=2，继而求得平行四边形OABC的周长．
点评：此题考查了平行四边形的性质与含30°直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．