题目内容
电视台娱乐节目中，有一个翻奖牌游戏，游戏规则是：每次表演一个节目可获得一次摸奖机会，每次摸奖牌时，只可从红心2、方块3、黑桃4、梅花6、大王五张扑克牌中摸出，中奖的奖品为一张明星签名片．现有两种摸奖方案：方案①：每次只能从上述五张扑克牌中摸出一张，摸到大王即为中奖．方案②：每次只能从上述的五张扑克牌中摸出二张，大王以数字0计算，摸到二张牌面数
字之和为奇数即为中奖．
（1）在方案①中，摸奖一次时，得到一张明星签名片的概率是多少？得不到明星签名片的概率是多少？
（2）主持人说：“每一次摸奖，选择方案②的中奖机会都是方案①的两倍”，你同意他的说法吗？请说出你的理由．
解：（1）∵方案①：每次只能从红心2、方块3、黑桃4、梅花6、大王五张扑克牌中摸出一张，摸到大王即为中奖．
∴中奖的概率为：
，即摸奖一次时，得到一张明星签名片的概率是，得不到明星签名片的概率是：1-=
；
（2）根据每次只能从上述的五张扑克牌中摸出二张，大王以数字0计算，列表得出：
∴摸到二张牌面数字之和为奇数的概率为：
=
；
∴方案②的中奖概率为：．
∴选择方案②的中奖机会都是方案①的两倍，他的说法正确．
分析：（1）根据每次只能从红心2、方块3、黑桃4、梅花6、大王五张扑克牌中摸出一张，摸到大王即为中奖，即可得出中奖概率；
（2）利用列表法求出方案②的中奖概率，再利用方案①的概率求出后比较即可得出答案．
点评：此题考查的是利用列表法求概率，需要同学注意样本空间的总数和事件A所包含的基本事件数．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
∴中奖的概率为：
，即摸奖一次时，得到一张明星签名片的概率是，得不到明星签名片的概率是：1-=；（2）根据每次只能从上述的五张扑克牌中摸出二张，大王以数字0计算，列表得出：
∴摸到二张牌面数字之和为奇数的概率为：
=；∴方案②的中奖概率为：
．∴选择方案②的中奖机会都是方案①的两倍，他的说法正确．
分析：（1）根据每次只能从红心2、方块3、黑桃4、梅花6、大王五张扑克牌中摸出一张，摸到大王即为中奖，即可得出中奖概率；
（2）利用列表法求出方案②的中奖概率，再利用方案①的概率求出后比较即可得出答案．
点评：此题考查的是利用列表法求概率，需要同学注意样本空间的总数和事件A所包含的基本事件数．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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