题目内容
如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设AB边的长为x米,菜园的面积为y平方米,用含x的代数式表示y为____________.
已知实数a、b满足a+b=2,ab=,则a﹣b=( )
A. 1 B. ﹣ C. ±1 D. ±
已知:△ABC是等腰三角形,CA=CB,0°<∠ACB≤90°.点M在边AC上,点N在边BC上(点M、点N不与所在线段端点重合),BN=AM,连接AN,BM,射线AG∥BC,延长BM交射线AG于点D,点E在直线AN上,且AE=DE.
(1)如图,当∠ACB=90°时
①求证:△BCM≌△ACN;
②求∠BDE的度数;
(2)当∠ACB=α,其它多件不变时,∠BDE的度数是 (用含α的代数式表示)
(3)若△ABC是等边三角形,AB=3,点N是BC边上的三等分点,直线ED与直线BC交于点F,请直接写出线段CF的长.
下列事件中,是必然事件的是( )
A. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数
B. 13个人中至少有两个人生肖相同
C. 车辆随机到达一个路口,遇到红灯
D. 明天一定会下雨
某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队老师的费用,其余老师八折优惠.
(1)如果设参加旅游的老师共有x(x﹥10)人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含x的代数式表示,并化简。)
(2)假如某校组织17名教师到杭州旅游,该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是( )
A. 110 B. 158 C. 168 D. 178
(12分)某商场销售一种夹克衫和T恤,夹克衫每件定价为100元,T恤每件定价为50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.
方案一:买一件夹克衫送一件T恤;
方案二:夹克衫和T恤均按定价的80%出售.
现有顾客要到该商场购买夹克衫30件,T恤x件(x>30).
(1)若用方案一购买夹克衫需付款_____元,T恤需付款______元;若用方案二购买夹克衫需付款___元,T恤需付款______元.
(2)按方案一购买夹克衫和T恤共需付款______元;按方案二购买夹克衫和T恤共需付款_____元.
(3)某公司想买T恤60件,90件,100件时,请通过计算说明分别采用哪种方案付款便宜.
如图,直线,垂足为O,直线PQ经过点O,且点B在直线l上,位于点O下方,点C在直线PQ上运动连接BC过点C作,交直线MN于点A,连接点A、C与点O都不重合.
小明经过画图、度量发现:在中,始终有一个角与相等,这个角是________________;
当时,在图中画出示意图并证明;
探索和之间的数量关系,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM、ON、MN,则下列选项中的结论错误的是( )
A. △ONC≌△OAM
B. 四边形DAMN与△OMN面积相等
C. ON=MN
D. 若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,+1)