Question

解方程：

2x+5

+x=-1．

Answer 1

分析：首先把方程变形得：

2x+5

=-（x+1），两边平方，即可把方程转化为整式方程，从而求解．

解答：解：移项得

2x+5

=-（x+1）（2分）
两边平方，得2x+5=（x+1）²．（2分）
整理，得x²-4=0．（2分）
解得x₁=2，x₂=-2．（2分）
经检验：x₁=2是增根，
∴原方程的根是x=-2．（1分）

点评：本题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．