题目内容
如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，外公切线AB切⊙O1于点A，切⊙O2于点B，
(1)求证：AP⊥BP；
(2)若⊙O1与⊙O2的半径分别为r和R，求证：
；
(3)延长AP交⊙O2于C，连结BC，若r∶R＝2∶3，求tan∠C的值．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)∵∠BPC为⊙O2的直径BC所对的圆周角 ∴∠BPC＝90° 即AP⊥BP 3分 (2)连结O1A、O1P、O2P， ∵∠APO1＝∠CPO2 ∴△APO1∽△CPO2 4分 ∴ ∵△ABP∽△BPC ∴ ∴ 将(2)代入(1)得： (3)∵ ∴ |
(1) 5分
(2) 7分
8分
＝
，
10分
练习册系列答案
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12、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．