题目内容

已知 $数学公式$ 和 $数学公式$ 是同圆中的两条弧，且 $数学公式$ =2 $数学公式$ ，那么弦AB与 $数学公式$ CD的大小关系是

A.
AB＜ $数学公式$ CD
B.
AB＞ $数学公式$ CD
C.
AB= $数学公式$ CD
D.
无法确定

B
分析：取弧CD的中点E，可以得出CE=DE=AB，由三角形的三边关系：两边之和大于第三边，就可以得2AB＞CD，从而得出结论．
解答：

解：如图，作弧CD的中点E，连接CE、DE，
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴CE=DE，
∵ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴CE=DE=AB，
∴CE+DE=2AB．
∵CE+DE＞CD，
∴2AB＞CD，
∴AB＞ $\text{[math]}$ CD．
故选B．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，三角形三边关系的运用，线段的转化等多个知识点，难度适中．