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关于x的一元二次方程
的根的情况是
[ ]
A．有两个相等的实数根．
B．没有实数根．
C．有两个不相等的实数根．
D．无法判断．
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答案：C
解析：
．
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（2013•北仑区二模）若关于x的一元二次方程a（x+m）
2
=3两个实根为x
1
=-1，x
2
=3，则抛物线y=a（x+m-2）
2
-3与x轴的交点橫坐标分别是（ ）
A．x
1
=-1，x
2
=3
B．x
1
=-3，x
2
=1
C．x
1
=1，x
2
=5
D．不能确定
已知方程（m-2）
x
m
2
-5m-8
+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=
5±
65
2
5±
65
2
．
（2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
a＜4
a＜4
．
（2013•兰州一模）若x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x
1
，x
2
和系数a，b，c有如下关系：x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
•x
2
=
c
a
，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知x
1
，x
2
是一员二次方程（m-3）x
2
+2mx+m=0的两个实数根．
（1）是否存在实数m，使-x
1
+x
1
x
2
=4+x
2
成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x
1
-x
2
|=
3
，求m的值和此时方程的两根．
（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＜1且k≠0
C．k≥-1且k≠0
D．k＞-1且k≠0
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