题目内容

如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去，则点B₆的坐标是________．

（-8，0）
分析：根据已知条件由图中可以得到B₁所在的正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，B₂所在的正方形的对角线长为（ $\text{[math]}$ ）²，B₃所在的正方形的对角线长为（ $\text{[math]}$ ）³；B₄所在的正方形的对角线长为（ $\text{[math]}$ ）⁴；B₅所在的正方形的对角线长为（ $\text{[math]}$ ）⁵；可推出B₆所在的正方形的对角线长为（ $\text{[math]}$ ）⁶=8．又因为B₆在x轴负半轴，所以B₆（-8，0）．
解答：如图所示

∵正方形OBB₁C，∴OB₁= $\text{[math]}$ ，B₁所在的象限为第一象限；
∴OB₂=（ $\text{[math]}$ ）²，B₂在x轴正半轴；
∴OB₃=（ $\text{[math]}$ ）³，B₃所在的象限为第四象限；
∴OB₄=（ $\text{[math]}$ ）⁴，B₄在y轴负半轴；
∴OB₅=（ $\text{[math]}$ ）⁵，B₅所在的象限为第三象限；
∴OB₆=（ $\text{[math]}$ ）⁶=8，B₆在x轴负半轴．
∴B₆（-8，0）．
故答案为：（-8，0）．
点评：本题考查了观察得到所求的点的变化规律，是中考的常见题型．