题目内容

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为45°，大厦底部B的俯角为60°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．计算结果保留根号．

练习册系列答案
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如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值．

阅读理解

在⊙I中，弦AF与DE相交于点Q，则AQ•QF=DQ•QE．你可以利用这一性质解决问题．

问题解决

如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q（0，1）是等边△ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点Q转动，设∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圆⊙I交y轴正半轴于点F，连接EF．

（1）填空：AB= 2 ；

（2）在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：与的值是否相等？试说明理由．

（3）①求证：AQ2=AD•AE﹣DQ•QE；

②记AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均为正数），请直接写出mn的取值范围．

在今年元霄央视主办的《中国谜语大会》（第三季）节目播出期间，前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000人次，则170000000用科学记数法表示为 ．

计算（a3）2正确的是（ ）

A．2a3 B．a5 C．a8 D．a6

如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 ．

如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

若，则b满足的条件是（ ）

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（ ）

A．2π B．π C． D．

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