Question

如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连结DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件_________.

 

Answer 1

【答案】

AB=AC，∠BAC=90°

【解析】

试题分析：已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，再补充AB=AC，从而得到菱形，由一角为直角的菱形为正方形．

要证明四边形ADEF为正方形，

则要求其四边相等，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，

则得其为平行四边形，

且有一角为直角，

则平行四边形的基础上得到正方形．

故答案为：AB=AC，∠BAC =90°．

考点：本题考查了正方形的判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握一角为直角的菱形为正方形或邻边相等的矩形是正方形。