题目内容
如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=5，AC=4，则sinB的值是考点：圆周角定理,锐角三角函数的定义
专题：计算题
分析：连接CD，如图，根据圆周角定理得到∠ACD=90°，再利用正弦的定义得sinD=
=
，然后再根据圆周角定理得∠B=∠D，所以sinB=
．
| AC |
| AD |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
解答：解：
连接CD，如图，
∵AD是直径，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，
∵AD=5，AC=4，
∴sinD=
=
，
∵∠B=∠D，
∴sinB=
．
故答案为
．
连接CD，如图，∵AD是直径，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，
∵AD=5，AC=4，
∴sinD=
| AC |
| AD |
| 4 |
| 5 |
∵∠B=∠D，
∴sinB=
| 4 |
| 5 |
故答案为
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
练习册系列答案
相关题目
下列说法不正确的是（ ）
A、
| ||||
B、-3是
| ||||
| C、0.000001的算术平方根是0.01 | ||||
D、
|