Question

计算：
①

8

+|-

2

|-2012⁰+（

1

2

）^-1
②

1

2

3 1 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

③

2

3

9x

-（6

x 4

-2x

1 x

）
④（1-

2

）²-

3 - 6

3

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂与零指数幂的意义得到原式=2

2

+

2

-1+2，然后合并同类二次根式；
（2）先把带分数化为假分数，然后根据二次根式的乘除法进行计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

x

-3

x

+2

x

，然后合并同类二次根式；
（4）根据完全平方公式和二次根式的除法得到原式=1-2

2

+2-（1-

2

），再去括号合并即可．

解答：解：（1）原式=2

2

+

2

-1+2=3

2

+1；
（2）原式=

1

2

10 3 × 3 7 × 7 5

=

1

2

2

；
（3）原式=2

x

-3

x

+2

x

=

x

；
（4）原式=1-2

2

+2-（1-

2

）=1-2

2

+2-1+

2

=2-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂与零指数幂．