Question

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.

（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点在直线上，求点的值.

Answer 1

（1）点不是和谐点，点是和谐点  （2）

解析试题分析：（1）
点不是和谐点，点是和谐点.   
（2）由题意得，
当时，
，点在直线上，代入得；   
当时，。
，点在直线上，代入得。

考点：一次函数
点评：本题难度中等，通过审题根据题意给定规矩解题即可。探究规律题型为常考题型，学生要在平时多培养归纳总结规律的思维。