题目内容
如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实：
①当
时有
（如图1）；
②当
时有
（如图2）；
③当
时有
（如图3）；
如图4中，当
=
时，请你猜想
的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。
①当
时有（如图1）；②当
时有（如图2）；③当
时有（如图3）；如图4中，当
=时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。
解：结论：
证明：过D点作DF∥BE交AC于F点
∵
∴
又∵D为BC的中点
∴F为EC的中点
∴
∴
。
证明：过D点作DF∥BE交AC于F点
∵
∴
又∵D为BC的中点
∴F为EC的中点
∴
∴
。
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