Question

7．分解因式：ax²-a²x+bx²-2abx+a²b-b²x+ab²．

Answer 1

分析 将原式重新分组，进而利用提取公因式法以及完全平方公式分解因式得出答案即可．

解答 解：ax²-a²x+bx²-2abx+a²b-b²x+ab²
=ax²-2abx+ab²-a²x+bx²+a²b-b²x
=a（x²-2bx+b²）-a²（x-b）+bx（x-b）
=a（x-b）²-a²（x-b）+bx（x-b）
=（x-b）[a（x-b）-a²+bx]
=（x-b）（ax-a²-ab+bx）
=（x-b）[a（x-a）-b（a-x）]
=（x-b）（x-a）（a+b）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．