题目内容

一个盒子里有200只球,从101到300连续编号,甲、乙两人分别从盒子里拿球,直到他们各有100只球为止,其中甲拿到102号,乙拿到280号,则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差最大是(  )
分析:设甲拿201至300,用280换102,求出甲标号之和[(201+300)×
100
2
-(280-102)]乙的编号之和[(101+200)×
100
2
+(280-102)],相减即可求出答案.
解答:解:甲拿201至300,然后用280换102 则标号之和是:(201+300)×
100
2
-(280-102)=24872;
乙的编号之和是:(101+200)×
100
2
+(280-102)=15228 24872-15228=9644.
故选D.
点评:本题考查了实际问题的应用,要使甲的拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差最大,必须甲拿编号最大的100球,乙拿编号最小的100球.
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