题目内容
【题目】已知三角形两边长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则三角形的第三边长c的取值范围是________．
【答案】1<c<5
【解析】∵三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，∴x1+x2=5，x1x2=6
∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=25﹣24=1
∴x1﹣x2=1，又∵x1﹣x2＜c＜x1+x2，∴1＜c＜5．
故答案为：1＜c＜5．
练习册系列答案
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【题目】已知三角形两边长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则三角形的第三边长c的取值范围是________．
【答案】1<c<5
【解析】∵三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，∴x1+x2=5，x1x2=6
∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=25﹣24=1
∴x1﹣x2=1，又∵x1﹣x2＜c＜x1+x2，∴1＜c＜5．
故答案为：1＜c＜5．
