Question

【题目】胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

Answer 1

【答案】（1）；（2）当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算；当a=10560时，两种方案一样．

【解析】

试题分析：（1）根据题意分别求出当1≤x≤8时，每平方米的售价应为4000﹣（8﹣x）×30元，当9≤x≤23时，每平方米的售价应为4000+（x﹣8）×50元；

（2）根据购买方案一、二求出实交房款的关系式，然后分情况讨论即可确定那种方案合算．

试题解析：解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30=30x+3760 （元/平方米）；

当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．

∴；

（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米）．

按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元）；

按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元）；

①当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560；

②当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560；

③当W1=W2时，即485760﹣a=475200，解得：a=10560；

∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算；当a=10560时，两种方案一样．