Question

如图，AD，BE，CF为△ABC的三条角平分线，它们交于O点，则∠DOC与∠ABE的关系是（　　）

• A、相等
• B、互余
• C、互补
• D、无法判断

Answer 1

分析：根据三角形的角平分线定义和三角形的外角的性质计算．

解答：解：∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACB，∠ABE=

1

2

∠ABC．
∠DOC=∠1+∠2，
∴∠DOC+∠ABE=

1

2

（∠ABC+∠ACB+∠BAC）=90°．
故选B．

点评：综合运用了三角形的角平分线的定义、三角形的内角和定理以及推论．