Question

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标为（ ）

A．（-1，）
B．（-1，）或（-2，0）
C．（，-1）或（0，-2）
D．（，-1）

Answer 1

【答案】分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A₁B₁O时点A₁的坐标．
解答：解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
∴tan∠AOB==，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A₁B₁O，则∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
则易求A₁（-1，-）；
如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A₁B₁O，则∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
则易求A₁（-2，0）；
综上所述，点A₁的坐标为（，-1）或（-2，0）；
故选B．
点评：本题考查了坐标与图形变化--旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．